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从徐川的手中接过稿纸，佩雷尔曼认真的看了好一会儿。

“朗兰兹猜想中涉及的函子性猜想从本质上是一种诱导表示构造，但这些自守L函数之间满足某些和谐的关系，并存在唯一的因式分解，是证明函子性的特例表达式。”

说到这，他看向徐川，开口问道：“这里有黑板吗？”

“当然。”

徐川笑着点点头，从角落中拖出来一张黑板：“做学术的地方怎么可能没有这种必备工具。”

从笔篓中拾起记号笔，佩雷尔曼也没犹豫，直接在黑板上写道：“L(s，π)=Πv有限L(s，πv)，Λ(s，π)=Π所有vL(s，πv)。”

“局部的朗兰兹对应可以用来构造局部朗兰兹L因子L(s，πv)，从而定义

L函数。而对于自守尖点表示π，定义L(s，π)与Λ(s，π)的无穷乘积当

Res充分大时收敛，可以对定义了L函数LGJ与ΛGJ”

办公室中，徐川若有所思的看着黑板上的算式。

通过艾森斯坦理论来对非平凡抛物子群进行连续谱分解，没想到在朗兰兹L自守函数的研究上佩雷尔曼还有这样一手。

这人不是研究流行和拓扑的么？

有点意思。

黑板前，佩雷尔曼已经完全沉浸到数学世界里面去了，一行行的算式从他手中写出，白色的笔记很快就铺满了黑板。

不过没一会，他就停下了手中的记号笔，像是在与徐川交流又像是在自言自语的开口道：

“尽管由局部朗兰兹猜想的证明可得出对于GLn，它们与L(s，π)、Λ(s，π)相等，但当σ的等价类与群G的自守表示π对应时，对于G=GLn，

朗兰兹互反律猜想是否为为类域论仍然未知。”

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